Orthogonalité et distances dans l’espace - Spécialité
Utiliser le produit scalaire : Calculer un angle
Exercice 1 : Calcul d'angle et de produit scalaire dans un cube
\( ABCDEFGH \) est un cube d'arête \( a \).
\( I \) est le milieu de \( [HD] \).
\( J \) est le milieu de \( [BF] \).
Calculer le produit scalaire \( \overrightarrow{ JH } \cdot \overrightarrow{ JI } \) en fonction de \( a \).
On arrondira au dixième.
Exercice 2 : Calcul d'angle et de produit scalaire dans un cube
\( ABCDEFGH \) est un cube d'arête \( a \).
\( I \) est le milieu de \( [CF] \).
\( J \) est le milieu de \( [CG] \).
Calculer le produit scalaire \( \overrightarrow{ JE } \cdot \overrightarrow{ JI } \) en fonction de \( a \).
On arrondira au dixième.
Exercice 3 : Calcul d'angle et de produit scalaire dans un cube
\( ABCDEFGH \) est un cube d'arête \( a \).
\( I \) est le milieu de \( [HB] \).
Calculer le produit scalaire \( \overrightarrow{ IF } \cdot \overrightarrow{ IB } \) en fonction de \( a \).
On arrondira au dixième.
Exercice 4 : Calcul d'angle et de produit scalaire dans un cube
\( ABCDEFGH \) est un cube d'arête \( a \).
\( I \) est le milieu de \( [HB] \).
Calculer le produit scalaire \( \overrightarrow{ IF } \cdot \overrightarrow{ IB } \) en fonction de \( a \).
On arrondira au dixième.
Exercice 5 : Calcul d'angle et de produit scalaire dans un cube
\( ABCDEFGH \) est un cube d'arête \( a \).
\( I \) est le milieu de \( [BE] \).
\( J \) est le milieu de \( [CG] \).
Calculer le produit scalaire \( \overrightarrow{ JB } \cdot \overrightarrow{ JI } \) en fonction de \( a \).
On arrondira au dixième.